آزمون ناپارامتری نشانه (علامت)

:: آزمون ناپارامتری نشانه (علامت)

این آزمون معادل ناپارامتری آزمون تی زوجی است به این ترتیب برای انجام آن نیازی به پیش شرط توزیع نرمال برای مشاهدات نیست.


در آزمون نشانه نیز مانند آزمون تی زوجی، بر روی پاسخگویان ثابتی روش مشخصی (تجویز دارو یا آموزش) اعمال می شود و سپس اختلاف نمرات پاسخگویان قبل و بعد از اعمال این روش با یکدیگر مقایسه می شود. نوع متغیر در این آزمون معمولاً ترتیبی، حجم نمونه کوچک و توزیع مشاهدات عموماً چوله یا دارای مقادیر دورافتاده است. در صورتی که توزیع اختلاف نمرات پاسخگویان (اختلاف نمره بعد و قبل از اعمال روش) پیوسته نبوده و حول میانه، متقارن نباشد از آزمون نشانه و در صورتی که این توزیع پیوسته و نسبت به میانه متقارن باشد از آزمون رتبه ای علامتدار ویلکاکسون استفاده می شود. آزمون رتبه ای علامتدار ویلکاکسون آزمونی قوی تر از آزمون نشانه است در عین حال آزمون نشانه نیاز به پیش فرض های کمتری دارد در نتیجه آزمونی جامع تر محسوب می شود.


فرض کنید نمرۀ متغیر قبل از اعمال روش را x و نمرۀ آن بعد از اعمال روش را y در نظر بگیریم، در این صورت آزمون نشانه معادل ساده ترین نوع آزمون باینومیال با پارامتر 0.5=p خواهد بود یعنی با احتمال 50 درصد اختلاف نمرات قبل و بعد از اعمال روش، مثبت یا 0.5= (0<P(y-x

و با احتمال 50 درصد این اختلاف، منفی یا 0.5= (0<P(y-x در نظر گرفته می شود.


فرض اولیه برای آزمون نشانه: (P(x>y)=p(x<y

فرض مخالف برای آزمون نشانه: (P(x>y)>p(x<y یا (P(x>y)<p(x<y

منبع : آمار برای پایان نامهآزمون ناپارامتری نشانه (علامت)
برچسب ها : آزمون ,اعمال ,توزیع ,اختلاف ,نمرات ,پاسخگویان ,آزمون نشانه ,اختلاف نمرات ,آزمون رتبه ,نمرات پاسخگویان ,اختلاف نمرات پاسخگویان

آزمون پارامتری تی زوجی

:: آزمون پارامتری تی زوجی

این آزمون صورت تک نمونه ای آزمون تی مستقل است. آزمون تی زوجی به بررسی تأثیر یک روش (قبل-بعد) بر پاسخگویان می پردازد. در این آزمون پاسخگویان یکسانی قبل و بعد از اجرای روش مورد پرسش قرار می گیرند. در تحقیقات مربوط به آزمایش دارو، آموزش و ... از این روش استفاده می شود. به این ترتیب میانگین متغیر قبل و بعد از تجویز دارو یا آموزش با یکدیگر مقایسه شده و در صورت وجود اختلاف معنادار بین میانگین ها، می توان داروی تجویز شده یا آموزش ارائه شده را موثر دانست.


با وجودیکه یکی از پیش فرض های لازم برای آزمون تی زوجی، توزیع تقریباً نرمال برای مشاهدات است اما در صورتی که توزیع نرمال نباشد این آزمون همچنان برای توزیع های متقارن، تک مُدی و پیوسته قابل اجراست. در صورتی که توزیع مشاهدات به شدت چوله باشد یا مقادیر دورافتاده ای در مشاهدات وجود داشته باشد، معادل ناپارامتری این آزمون یعنی آزمون نشانه یا علامت پیشنهاد می شود.


فرض اولیه در آزمون تی زوجی: میانگین متغیر قبل و بعد از اعمال روش با یکدیگر برابر است.

فرض مخالف در آزمون تی زوجی: میانگین متغیر قبل و بعد از اعمال روش با یکدیگر متفاوت است.


منبع : آمار برای پایان نامهآزمون پارامتری تی زوجی
برچسب ها : آزمون ,میانگین ,زوجی ,توزیع ,مشاهدات ,متغیر ,میانگین متغیر ,زوجی میانگین ,زوجی میانگین متغیر

آشنایی با انواع متغیرها

:: آشنایی با انواع متغیرها

متغیرها به دو دستۀ کلی تقسیم می شوند: متغیرهای پیوسته (کمی) و گسسته (کیفی)


هر یک از این دو دسته نیز خود به زیردسته هایی تقسیم می شوند. 

متغیر های پیوسته شامل دو زیر دستۀ متغیر های فاصله ای و نسبتی هستند.

متغیرهای گسسته شامل دو زیر دستۀ متغیرهای اسمی و ترتیبی هستند.


متغیر فاصله ای مقداری عددی دارد و مقدار مشاهدات در این متغیر قابل اندازه گیری است به عنوان مثال اختلاف دمای 20 تا 30 درجه برابر اختلاف دمای 50 تا 60 درجه است.

متغیر نسبتی نوع خاصی از متغیر فاصله ای است با این تفاوت که عدد 0 در آن به معنی هیچ تعریف شده است مانند وزن، قد، چگالی، فاصله و ... که در همگی 0 به معنای هیچ است. پسوند "نسبتی" به این معنیست که محقق می تواند نسبت مشاهدات را نیز در این متغیر محاسبه کند. 

متغیر اسمی قابل اندازه گیری نیست مانند جنس (زن،مرد)، نوع شغل (بیکار، کارمند،کارگر، آزاد)، پاسخ دو بخشی (بله، خیر) و ...

متغیر ترتیبی نوع خاصی از متغیر اسمی است با این تفاوت که نوعی رتبه بندی در آن وجود دارد مانند طیف لیکرت (کاملاً موافقم، موافقم، بی نظر، مخالفم، کاملاً مخالفم)، اگر چه می توان به سطوح متغیر رتبه داد اما نمی توان به هر یک از سطوح مقدار ویژه ای نسبت داد به عنوان مثال نمی توان گفت کاملاً موافق ارزشی چند برابر کاملاً مخالف دارد تنها می توان به آن رتبه بالاتری نسبت داد.


منبع : آمار برای پایان نامهآشنایی با انواع متغیرها
برچسب ها : متغیر ,توان ,کاملاً ,فاصله ,متغیرهای ,دستۀ ,اختلاف دمای ,عنوان مثال ,اندازه گیری ,متغیر فاصله

آزمون ناپارامتری کروسکال والیس

:: آزمون ناپارامتری کروسکال والیس

آزمون کروسکال والیس نسخۀ ناپارامتری آزمون آنالیز واریانس (ANOVA) است به این معنی که نیازی به دانستن توزیع مشاهدات نیست. در این آزمون نیز متغیر مستقل یا گروه بندی یک متغیر چند سطحی مانند تحصیلات (بیسواد، دیپلم، لیسانس و ...) است. با این که یکی از پیش فرض های مورد نیاز برای آزمون آنوا (ANOVA)، توزیع نرمال برای مشاهدات است، با این حال تحقیقات نشان داده آزمون آنوا به مقدار زیادی نسبت به انحراف از توزیع نرمال مانند کشیدگی، چولگی و ... حتی در نمونه های کوچک، استوار است یعنی همچنان نتایج آن معتبر است. به عبارتی:


  • توصیه می شود تنها زمانیکه متغیر وابسته رتبه ای است از آزمون کروسکال والیس استفاده شود.
  • زمانیکه متغیر وابسته کمیست و واریانس دو یا چند جامعه بایکدیگر برابر است (شکل توزیع مشابه است) بهتر است از آزمون آنوا استفاده شود.
  • در شرایطی که متغیر وابسته کمیست و واریانس دو یا چند جامعه با یکدیگر برابر نیست (نا هم پراشی یا شکل توزیع مشابه نیست) نیز آنوای ولچ (welch's anova) پیشنهاد می شود.


در صورتی که شکل چند جامعه مشابه و متغیر وابسته رتبه ای باشد، آزمون کروسکال والیس به بررسی تفاوت میانه ها می پردازد.

در صورتی که شکل جامعه ها مشابه نباشد و متغیر وابسته رتبه ای باشد، آزمون کروسکال والیس به بررسی تفاوت میانگین رتبه ای می پردازد. در شکل زیر توزیع سه جامعه آورده شده است، شکل سمت چپ مربوط به توزیع های مشابه (واریانس های برابر ) و شکل سمت راست مربوط به توزیع های متفاوت است:


فرض اولیه برای آزمون کروسکال-والیس: میانه یا میانگین رتبۀ تمام گروه ها با یکدیگر برابر است.

فرض مخالف برای آزمون کروسکال-والیس: میانه یا میانگین رتبۀ حداقل یکی از گروه ها با سایرین برابر نیست.


منبع : آمار برای پایان نامهآزمون ناپارامتری کروسکال والیس
برچسب ها : آزمون ,توزیع ,والیس ,کروسکال ,جامعه ,مشابه ,کروسکال والیس ,آزمون کروسکال ,برای آزمون ,والیس میانه ,وابسته رتبه ,آزمون کروسکال والیس ,کروسکال وا

آزمون پارامتری t دو نمونه ای

:: آزمون پارامتری t دو نمونه ای

آزمون تی دو نمونه ای یا t مستقل جزو آزمون های پارامتری است. این آزمون برای مقایسۀ میانگین دو جامعه کاربرد دارد به عنوان مثال بررسی تفاوت میانگین نمرۀ ادبیات دانش آموزان دختر و پسر. در این آزمون یک متغیر، متغیر مستقل یا متغیر گروه بندی است مانند جنس، وضعیت تأهل و متغیر دیگر متغیر وابسته محسوب می شود مانند نمره، قد یا هر متغیر کمی دیگری.


آزمون تی مستقل معمولاً برای نمونه های کوچک استفاده می شود، در این آزمون واریانس جامعه معلوم نیست. در صورتی که حجم نمونه زیاد باشد به جای این آزمون از آزمون z یا آزمون نرمال استفاده می شود.


زمانیکه متغیر گروه بندی یا متغیر مستقل دو بعدی باشد مانند جنس (زن، مرد)، وضعیت تأهل (مجرد، متأهل)، وضعیت شغلی (شاغل، بیکار) و ... و متغیر وابسته کمی باشد از این آزمون استفاده می شود. در حالیکه اگر متغیر مستقل بیش از دو بعد داشته باشد مانند تحصیلات (بیسواد، دیپلم، لیسانس، فوق لیسانس و ...)، وضعیت تأهل (مجرد، متأهل، بیوه و ...)، نوع شغل (کارمند، کارگر، آزاد، بازنشسته و ...) از آزمون آنالیز واریانس یا F استفاده می شود.


 فرض اولیه در این آزمون: اختلاف معناداری بین میانگین دو جامعه وجود ندارد.

 فرض مخالف در این آزمون: اختلاف معناداری بین میانگین دو جامعه وجود دارد.



منبع : آمار برای پایان نامهآزمون پارامتری t دو نمونه ای
برچسب ها : آزمون ,متغیر ,مستقل ,استفاده ,وضعیت ,جامعه ,متغیر مستقل ,وضعیت تأهل ,آزمون اختلاف ,اختلاف معناداری ,تأهل مجرد، ,آزمون اختلاف معناداری

آزمون پارامتری تحلیل واریانس یک طرفه (ANOVA)

:: آزمون پارامتری تحلیل واریانس یک طرفه (ANOVA)


این آزمون حالت کلی تری از آزمون تی مستقل است. در آزمون تحلیل واریانس متغیر مستقل یا متغیر گروه بندی بیش از دو سطح دارد به عنوان مثال تحصیلات (بیسواد، دیپلم، لیسانس و ...) و متغیر وابسته از نوع کمی می باشد. 


برای بررسی تفاوت میانگین بین چند گروه (بیش از دو گروه) از این آزمون استفاده می شود به عنوان مثال بررسی تفاوت میانگین درآمد پاسخگویان بر حسب تحصیلات.


از آنجایی که این آزمون پارامتری است پیش شرط نرمال بودن برای انجام آن الزامیست.


در صورتیکه آزمون ANOVA معنادار شود (یعنی میانگین حداقل یکی از گروه ها با سایرین برابر نباشد) معمولاً در ادامه آزمون توکی-شفه نیز انجام می شود زیرا آزمون ANOVA تنها وجود اختلاف بین میانگین ها را نشان می دهد و مشخص نمیکند میانگین کدام گروه یا گروه ها با سایرین متفاوت است اما با استفاده از آزمون توکی می توان گروه یا گروه های مورد نظر را شناسایی کرد.


فرض اولیه برای آزمون ANOVA: برابری میانگین تمام گروه ها

فرض مخالف برای آزمون ANOVA: تفاوت میانگین حداقل یکی از گروه ها با سایرین


منبع : آمار برای پایان نامهآزمون پارامتری تحلیل واریانس یک طرفه (ANOVA)
برچسب ها : آزمون ,گروه ,میانگین ,anova ,سایرین ,تفاوت ,آزمون anova ,آزمون توکی ,آزمون پارامتری ,تفاوت میانگین ,عنوان مثال ,بررسی تفاوت میانگین

آزمون ناپارامتری یو من ویتنی

:: آزمون ناپارامتری یو من ویتنی

آزمون یو من ویتنی معادل ناپارامتری آزمون تی مستقل است. در این آزمون تفاوت میانگین رتبه دو جامعه یا تفاوت میانه دو جامعه با یکدیگر مقایسه می شود.


در آزمون من-ویتنی در صورتیکه دو متغیر توزیع مشابهی داشته باشند می توان میانه دو جامعه را با یکدیگر مقایسه کرد.

اگر شکل توزیع دو جامعه کاملاً یکسان باشد نمی توان از آزمون یو من-ویتنی استفاده کرد.

و اگر شکل توزیع یکسان نباشد تنها می توان میانگین رتبه دو جامعه را مقابسه کرد. در شکل زیر در سمت چپ توزیع دو جامعه کاملاً یکسان و در سمت راست توزیع دو جامعۀ مشابه آورده شده است.




پیش شرط های مورد نیاز برای انجام آزمون من-ویتنی:

  1. متغیر وابسته از نوع ترتیبی (مانند طیف لیکرت) یا پیوسته (مانند زمان، وزن و ...) باشد.
  2. متغیر مستقل یا گروه بندی دو سطحی (مانند جنس، تأهل و ...) یاشد.
  3. مشاهدات مستقل از یکدیگر باشند.
  4. توزیع دو جامعه نرمال نباشد و توزیع دو جامعه یکسان نیز نباشد.

در صورتی که هر یک از شرط های بالا برقرار نباشد نمی توان این آزمون را انجام داد.


فرض اولیه در آزمون یو من-ویتنی: میانگین رتبه یا میانه دو جامعه با یکدیگر برابر است.

فرض مخالف در آزمون یو من-ویتنی: میانگین رتبه یا میانه دو جامعه با یکدیگر برابر نیست.



منبع : آمار برای پایان نامهآزمون ناپارامتری یو من ویتنی
برچسب ها : جامعه ,آزمون ,ویتنی ,توزیع ,یکدیگر ,توان ,میانگین رتبه ,ویتنی میانگین ,یکدیگر برابر ,کاملاً یکسان ,جامعه کاملاً ,جامعه کاملاً یکسان

لیزرل و مدل معادلات ساختاری

:: لیزرل و مدل معادلات ساختاری

واژه لیزرل (Lisrel) مخفف ارتباطات ساختاری خطی (یا linear structural relations) است، از این نرم افزار برای انجام مدلهای معادلات ساختاری (structural equation modeling) یا به صورت مخفف SEM استفاده میشود.  تحلیل عاملی، تحلیل مسیر و رگرسیون همگی حالات خاصی از SEM هستند.

در لیزرل با دو نوع متغیر سر و کار داریم: متغیرهای پنهان یا مشاهده نشده (latent) و متغیرهای آشکار یا مشاهده شده. جذابیت SEM در این است که می تواند با استفاده از متغیرهای آشکار به بررسی روابط متغیرهای پنهان با یکدیگر بپردازد. به عنوان مثال می توان برای تعیین تأثیر هوش بر رضایت از زندگی دیاگرامی را به صورت زیر رسم کرد. به این ترتیب سوالات 1-3 پرسشنامه (متغیرهای آشکار)، هوش افراد (متغیر پنهان) را تعیین می کنند و سوالات 6-10 (متغیرهای آشکار) نیز رضایت از زندگی (متغیر پنهان) را مشخص می کنند. از طرفی با توجه به جهت پیکان بین دو متغیر پنهان، مشخص می شود که در این مدل، رضایت، متغیر پنهان درونزا و هوش، متغیر پنهان برونزا است.

منبع : آمار برای پایان نامهلیزرل و مدل معادلات ساختاری
برچسب ها : پنهان ,متغیرهای ,متغیر ,آشکار ,ساختاری ,لیزرل ,متغیر پنهان ,متغیرهای آشکار ,متغیرهای پنهان ,معادلات ساختاری

آزمون ناپارامتری همبستگی اسپیرمن

:: آزمون ناپارامتری همبستگی اسپیرمن
این آزمون ورژن ناپارامتری آزمون همبستگی پیرسون است. در این آزمون متغیرها از نوع ترتیبی، فاصله ای یا نسبتی هستند. 

در متغیرهای نسبتی یا فاصله ای نیز می توان از آزمون پیرسون استفاده کرد اما زمانیکه رابطه بین دو متغیر خطی نیست یا توزیع مشاهدات مشخص نیست (ناپارامتری)، نمی توان از آزمون پیرسون استفاده کرد.

برای استفاده از آزمون اسپیرمن نیازی نیست رابطه دو متغیر خطی باشد بلکه کافیست رابطۀ آن ها یکنوا باشد. در شکل زیر دو رابطه یکنوا و یک رابطه غیریکنوا نشان داده شده است:
یکنوایی در اسپیرمن
در صورتی که رابطه دو متغیر یکنوا نباشد نمی توان از آزمون اسپیرمن استفاده کرد. 

مقدار آزمون اسپیرمن نیز مانند آزمون پیرسون در بازه (1+,1-) قرار دارد، مقادیر نزدیکتر به 1 همبستگی بالاتر و مقادیر نزدیک به 0 همبستگی پایین تر را نشان می دهد. مانند آزمون پیرسون، مقادیر منفی ارتباط معکوس و مقادیر مثبت ارتباط مستقیم را نشان می دهند. ارتباط معکوس به این معنیست که با افزایش یک متغیر، متغیر دیگر کاهش می یابد و ارتباط مستقیم به این معنیست که با افزایش یکی دیگری نیز افزایش می یابد.

 فرض اولیه در این آزمون: عدم ارتباط بین دو متغیر
فرض مخالف: وجود ارتباط معنادار بین دو متغیر
منبع : آمار برای پایان نامهآزمون ناپارامتری همبستگی اسپیرمن
برچسب ها : آزمون ,متغیر ,ارتباط ,رابطه ,مقادیر ,همبستگی ,آزمون پیرسون ,آزمون اسپیرمن ,ارتباط مستقیم ,مانند آزمون ,پیرسون استفاده ,آزمون پیرسون استفاده

آزمون پارامتری رگرسیون

:: آزمون پارامتری رگرسیون

آزمون رگرسیون حالت خاصی از دو آزمون تی مستقل و آنالیز واریانس (آنوا) است. در این آزمون بر خلاف دو آزمون دیگر، متغیر مستقل کیفی نیست بلکه مانند متغیر وابسته مقداری کمی دارد به عنوان مثال بررسی تأثیر میزان کود بر میزان محصول.


آزمون رگرسیون شباهت بسیاری با آزمون همبستگی پیرسون نیز دارد با این تفاوت که در آزمون رگرسیون متغیر وابسته و مستقل مشخص است اما در آزمون همبستگی پیرسون نمی توان تعیین کرد کدام متغیر وابسته و کدام مستقل است.


با استفاده از آزمون رگرسیون می توان موارد زیر را مشخص کرد:

  • شدت رابطه خطی (r): این آماره میزان ارتباط خطی متغیر/متغیرهای مستقل با متغیر وابسته را نشان می دهد، هر قدر میزان آمارۀ r به 1 نزدیکتر باشد رابطۀ خطی نیز قوی تر است.
  • کیفیت برازش مدل (مجذور r): این آماره میزان موفقیت متغیرهای مستقل در تبیین تغییرات متغیر وابسته را نشان می دهد، هر قدر مقدار آن به 1 نزدیک تر باشد، مدل بهتر تبیین شده است.
  • میزان خطا
  • میزان تأثیر هر متغیر مستقل (با ثابت نگهداشتن اثر سایر متغیرها) بر متغیر وابسته


رگرسیون خطی به دو دسته رگرسیون ساده (دارای یک متغیر مستقل) و رگرسیون چندگانه (دارای دو یا چند متغیر مستقل) تقسیم می شود. 


با استفاده از رگرسیون چندگانه می توان متغیر مستقلی که بیشترین نقش در پیش بینی متغیر وابسته دارد را شناسایی کرد به عنوان مثال در صورتی که در تحقیقی متغیرهای مستقل تعداد اتاق ها، وسعت بنا، متوسط درآمد ساکنان منطقه و ... در نظر گرفته شود و هدف بررسی میزان تأثیر آن ها بر متغیر وابستۀ میزان فروش املاک باشد، می توان با آزمون رگرسیون متغیری را که بیشترین تأثیر در فروش دارد را شناسایی کرد، به طور نمونه نتایج رگرسیون ممکن است نشان دهد تعداد اتاق ها نسبت به متراژ بنا یا درآمد ساکنان، نقش موثرتری در فروش مستقلات دارد. 


فرض اولیه برای آزمون رگرسیون: متغیر یا متغیرهای مستقل تأثیر معناداری بر متغیر وابسته ندارد.

فرض مخالف برای آزمون رگرسیون: حداقل یکی از متغیرهای مستقل تأثیر معناداری بر متغیر وابسته دارد.

منبع : آمار برای پایان نامهآزمون پارامتری رگرسیون
برچسب ها : متغیر ,آزمون ,رگرسیون ,مستقل ,میزان ,وابسته ,متغیر وابسته ,آزمون رگرسیون ,متغیرهای مستقل ,متغیر مستقل ,وابسته دارد ,مستقل تأثیر معناداری ,متغیر